若函数f(x)等于2+x눀⼀k+x为奇函数,求k的值

2026年09月26日 18:18
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网友(1):

因为f(x)是奇函数,所以有f(-x)=-f(x)对于所有x成立。
将x替换成-x,我们可以得到:
f(-x) = 2 + (-x)²/k + (-x) = -(2 + x²/k + x)
展开即可得到:
2 - x²/k - x = -2 - x²/k + x
移项整理后得到:
4x = 0
因为式子对于所有x都成立,所以k可以为任意非零实数。