2设函数y=y(x)由方程 xy^2-ln(x+1)+lny=1?

2026年09月26日 12:06
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xy^2-ln(x+1)+lny = 1
y^2 + 2xyy' - 1/(x+1) + y'/y = 0
(x+1)y^3 + 2x(x+1)y^2 y' - y + (x+1)y' = 0
y' = y[1-(x+1)y^2]/[(x+1)(1+2xy^2)]