设a^2+1=3a,b^2+1=3b,则a^-2+b^-2=? 设a^2+1=3a,b^2+1=3b,则a^-2 + b^-2 A.5 B.7 C.9 D.11

2026年09月26日 06:36
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网友(1):

a^2-3a+1=0
b^2-3b+1=0
所以a,b是方程x^2-3x+1=0的两个跟
a+b=3,ab=1
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7
a^-2+b^-2
=1/a^2+1/b^2
=(a^2+b^2)/(ab)^2
=7/1
=7
选B