这道题的解题过程是？在等差数列{a n }和

在等差数列{a n }和等比数列{b n }中，a 1 =b 1 =1，b 4 =8，{a n }的前10项和S 10 =55。（1）求a n 和b n ；（2）现分别从{a n }和{b n }的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。

2026年09月23日 14:45

有1个网友回答

网友（1）：

解：（1）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q
由题得：S ₁₀ =10+

d=55；b ₄ =q ³ =8；解得：d=1，q=2．
所以：a _n =n，b _n =2n-1。
（2）分别从从{a _n }和{b _n }的前3项中各随机抽取一项，得到的基本事件有9个：（1，1），（1，2），（1，4），（2，1），（2，2），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4）．两项的值相等的有（1，1），（2，2）。
∴这两项的值相等的概率：

。