这道题怎么做：已知等差数列{a n }

已知等差数列{a n }中，a 1 =1，a 3 =-3， (Ⅰ)求数列{a n }的通项公式； (Ⅱ)若数列{a n }的前k项和S k =-35，求k的值．

2026年09月23日 18:12

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网友（1）：

解：(Ⅰ)设等差数列{a _n }的公差为d，则a _n =a ₁ +(n-1)d，
由a ₁ =1，a ₃ =-3可得1+2d=-3，解得d=-2，
从而，a _n =1+(n-1)×(-2)=3-2n。
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知a _n =3-2n，所以

，
进而由S _k =-35可得2k-k ² =-35，
即k ² -2k-35=0，解得k=7或k=-5，
又k∈N*，故k=7为所求．