求曲线y=2x+1⼀x-2在(1,-3)处的切线方程

2026年09月28日 16:57
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y=(2x+1)/(x-2)
则,y'=[(2x+1)'·(x-2)-(2x+1)·(x-2)']/(x-2)²
=[2·(x-2)-(2x+1)·1]/(x-2)²
=(2x-4-2x-1)/(x-2)²
=-5/(x-2)²
所以,y'(1)=-5
则在点(1,-3)处切线方程为:y-(-3)=(-5)·(x-1)
即:5x+y-2=0