一个长方体把所有棱长总和为1.8米,长、宽乀高的比是6:5:4

2026年09月25日 20:38
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网友(1):

题目不完整吧?做过这样一个题目:
一个长方体的所有棱长之和为1.8米,长宽高的比是6:5:4.把这个长方体截成两个小长方体,表面积最多可以增加( )平方米
一个长方体的所有棱长之和为1.8米,长宽高的比是6:5:4
长=6/15×1.8×1/2=6/15×9/10=9/25(米);
宽=5/15×1.8×1/2=5/15×9/10=3/10(米);
高=4/15×1.8×1/2=4/15×9/10=6/25(米);
把这个长方体截成两个小长方体有三种截法:
1,保持长与宽不变,水平方向切,截面为2个长×宽的面积,表面积可以增加:
2×长×宽=2×18/25×15/25=540/625(平方米);
2,保持长与高不变,横向切,截面为2个长×高的面积,表面积可以增加:
2×长×高=2×18/25×12/25=432/625(平方米);
3,保持宽与高不变,纵向切,截面为2个宽×高的面积,表面积可以增加:
2×宽×高=2×15/25×12/25=360/625(平方米);
所以表面积最多可以增加(540/625=108/125=0.864)平方米