这道题怎么做：如图，在△ABC中，D是

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF。（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线，请证明你的结论；（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件是_________。

2026年09月24日 17:39

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网友（1）：

解：（1）AD是△ABC的中线理由如下： ∵BE⊥AD，CF⊥AD， ∴∠BED=∠CFD=90°，又∵BE=CF，∠BDE=∠CFD，　 ∴△BDE≌△CFD（AAS）， ∴BD=CD，AD是△ABC的中线；
（2）AB=AC（或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC）。