好吧问答库 > 对任意x1∈[-1，3]，存在x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2）， ∴f（x）min≥g（x

对任意x1∈[-1，3]，存在x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2）， ∴f（x）min≥g（x

2026年09月25日 17:43

有2个网友回答

网友（1）：

在x>0的条件下，存在这样的情况。貌似对数函数的运算方法。
这个题我们要严格按照题目中的f(x)是定义在（0，
∞）上的增函数，且f(x/y)=f(x)-f(y)来思考，也就是说，这个是大前提。
利用题目所给的条件f(x/y)=f(x)-f(y)
f(x)-f(1/(x-3))=f(x的平方-3x)≤2
我们可以将2拆分成1
1，也就是2=1
1=f(2)
f(2)
所以出现f(x的平方-3x)≤f(2)
f(2)
则有f(x的平方-3x)-f(2)≤f(2)
再次利用条件f(x/y)=f(x)-f(y)
f(x的平方-3x)-f(2)=f(x的平方/2-3x/2)≤f(2)
已知f(x)是定义在（0，
∞）上的增函数
所以x的平方/2-3x/2≤2
x的平方-3x-4≤0
所以解出-1≤x≤4
又因为f(x)是定义在（0，
∞）上的增函数
因此0

网友（2）：

本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．即当导数大于0是原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减，在区间（a，b）上存在极值，则在区间（a，b）上不单调．