正方形对角线

以正方形abcd对角线ac为边作第二个正方形acef，在以对角线ae为边作第三个正方形aegh，如此下去·····已知正方形abcd面积为1，依次正方形对角线用b1，b2，b3，b4·····bn表示。求前三个正方形的对角线长的和？求前n个正方形的对角线长的和？

2026年09月23日 23:49

有3个网友回答

网友（1）：

解:S正方形abcd=1, b1= ac=√2, b2=2, b3=2√2∴b1+b2+ b3=2+3√2 S=[1-(√2)n]/ (1-√2)= [(√2)n-1]( √2+1 )

网友（2）：

第N个的长为根号2 的 N-1次方求和公式自己去找下可以算N个的和

网友（3）：

（1+根号2^n-1）*n/2