凑微分，分部积分，拆项，分别求不定积分。
∫ x²arctanxdx
=1/3 ∫arctanxdx³
=1/3 x³ arctanx－1/3 ∫x³darctanx
=1/3 x³arctanx－1/3 ∫ x³/(1＋x²) dx
=1/3 x³arctanx－1/3 ∫ [x(1＋x²)－x]/(1＋x²) dx
=1/3 x³arctanx－1/3 ∫[x－ x/(1＋x²) ]dx
=1/3 x³arctanx－1/3 ∫ x dx＋1/3 ∫x/(1＋x²)dx
=1/3 x³arctanx－1/6 x²＋1/6 ln(x²＋1) ＋C
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！
QQ：24596024