函数y=x-ln（1+x）的单调递减区间是

A.（-∞，0）B.（-1，+∞）C.（-1，0）D.（0，+∞）...

2026年09月28日 21:39

有2个网友回答

网友（1）：

"答案C
分析：先确定函数的定义域，再利用导数法，我们就可以求函数的单调区间．
解答：函数的定义域为（-1，+∞）
求导函数可得y′=1-\frac{1}{1+x}=\frac{x}{1+x}
令y′＜0，则-1＜x＜0
∴函数y=x-ln（1+x）的单调递减区间是（-1，0）
故选C．
点评：利用导数求函数的单调区间，应先考虑函数的定义域，再由导数大于0，得到函数的单调增区间，导数小于0，得到函数的单调减区间．"

网友（2）：

求函数的单调区间与极值。就是求他的导函数简单，我们可以利用导函数的公式y=x等于y'=1.y=in(1+x)等于y=1/x.这样就可以解
y'=1-1/(1+x)=x/(1+x)
因为1+x>0，所以-1
x>0,y'>0，递增
根据g(x)图像，不难得出f(x)在（-1，0）上递减，在[0，正无穷}上递增
所以最小值f(0)=0
细心就可以。。。