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已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．

2026年09月20日 14:18

有3个网友回答

网友（1）：

已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．
x-y+1=0;(1)
(x+4)=0;
x=-4;
y=-4+1=-3;
∴x2+2xy+y2=(x+y)²=(-4-3)²=49;

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网友（2）：

已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，则有
│x-y+1│+(x2+8x+16)=│x-y+1│+（x+4）^2=0
所以
│x-y+1│=0
（x+4）^2=0
得x=-4，y=-3
x2+2xy+y2=16+24+9=49

网友（3）：

已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．
满足
x-y+1= 0
x2+8x+16= 0

解得 y =x+1
x +4= 0
x= -4
y = -4+1 = -3

x2+2xy+y2
= (x+y) ²
= ( -3-4)²
= 49