好吧问答库 > 已知三角形ABc三边分别为a，b，c，且三边满足a的平方减6a加9加根号（b减4）再加|c—5|等于0,试判断三角形

已知三角形ABc三边分别为a，b，c，且三边满足a的平方减6a加9加根号（b减4）再加|c—5|等于0,试判断三角形

已知三角形ABc三边分别为a，b，c，且三边满足a的平方减6a加9加根号（b减4）再加|c—5|等于0,试判断三角形ABC的形

2026年09月24日 20:42

有3个网友回答

网友（1）：

解：
a²-6a+9+√(b-4)+|c-5|=0
(a-3)²+√(b-4)+|c-5|=0
而：(a-3)²≥0、√(b-4)≥0、|c-5|≥0
因此，要想使上述等式成立，必有：
(a-3)²=0…………………………(1)
√(b-4)=0…………………………(2)
|c-5|=0……………………………(3)
由(1)解得：a=3
由(2)解得：b=4
由(3)解得：c=5
可见：3²+4²=5²
因此，由勾股定理，可知：△ABC是直角三角形

网友（2）：

题目式子可化为
（a-3)^2+√(b-4)+|c-5|=0
它们每个式子都大于等于0，当都为0时，式子才成立
a-3=0
b-4=0
c-5=0
a=3 b=4 c=5
a^2+b^2=c^2
为直角三角形

网友（3）：

直角三角形a=3 ,b=4 ,c=5