神奇的网友们,我遇上难题了,快来帮我。

已知n是整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数。是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在,请求出所有n的值;如果不存在,请说明理由。 答案是不存在,求理由。
2026年09月26日 06:50
有2个网友回答
网友(1):

不能为质数。。。
设2n+1=x*x,3n+1=y*y,则5n+3=x*x+y*y+1
当n为奇数时,x*x为奇数,y*y为偶数,x*x+y*y+1为偶数
当n为奇数时,x*x为偶数,x*x为奇数,x*x+y*y+1为偶数
所以,5n+3不能为质数 。

网友(2):

0可以