好吧问答库 > 已知3x-4y-z=0，2x+y-8=0，则xy+yz+xz分之x^2+y^2+z^2=?

已知3x-4y-z=0，2x+y-8=0，则xy+yz+xz分之x^2+y^2+z^2=?

2026年09月25日 20:43

有3个网友回答

网友（1）：

你题目条件估计打错了，应该是
3x-4y-z=0，2x+y-8z=0
由这两个条件，可以得到：
3x-4y-z+4（x+y-8z）=0
即11x-33z=0
所以x=3z，
回代可以求出y=2z
所以（x^2+y^2+z^2）/（xy+yz+xz）=（14z^2）/（11z^2）=14/11

注：题中应该加上z≠0这一条件

网友（2）：

由3x-4y-z=0得z=3x-4y ③
由2x+y-8z=0得y=8z-2x ④
④代入③得 x=3z ⑤
y=2z

将x,y代入
(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+2zx)
=(9z^2+4z^2+z^2)/(6z^2+2z^2+6z^2)
=(14z^2)/(14z^2)
=1

网友（3）：

好简单