2012上海金山区二模的卷吧，我这正好有答案，给你了
望采纳
考点：平面几何，相似
解：(1)根据相似可知AP/PO=BE/EO=BC/CA=5/6
所以PO=6x/5
(2)作QF⊥OE于F，BG⊥AC于G
则三角形OQF相似于ABG
ABC是等腰三角形，所以AG=3,BG=4
则AB/BG=OQ/QF
由于AO=AP=x，BQ=x，所以OQ=5-2x
所以QF=4(5-2x)/5
所以面积=PO*QF/2=24x(5-2x)/25
(3)两个三角形相似，（PQE相似POQ）
则PO/PQ=PQ/PE
PO=6x/5,PE=6
所以PQ=6√(x/5)
而在三角形ABC中余弦定理可知cos∠ABC=7/25
在三角形APQ中，AP=x，AQ=AB-BQ=5-x
所以由余弦定理可知PQ=√[x2+(5-x)2-14x(5-x)/25]
二者相等解出x即可
http://ask.newclasses.org/Detail_64611.aspx
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