求圆x^2+y^2-10x-10y=0与圆x^2+y^2-6x+2y-40=0的公共弦长?

求圆x^2+y^2-10x-10y=0与圆x^2+y^2-6x+2y-40=0的公共弦长?...
2026年09月21日 10:04
有2个网友回答
网友(1):

可知两圆的半径均为5√2
圆心距=√[(5-3)²+(5+1)²]=2√10
根据圆的性质可知公共弦=2√(50-10)=4√10

网友(2):

由定理知两圆方程相减得公共弦方程:X+3Y-10=0
取前一圆方程计算,其圆心(5,5),到公共弦距离=
√10,R=5√2,由勾股定理 弦长为4√10