连续函数？

请教什么是连续函数？如何理解函数的连续性？如何连续？能不能不用这个解释？连续函数就是左极限等于右极限等于函数值？

2026年09月23日 01:29

有2个网友回答

网友（1）：

直观意义就是：
1、两个点之间可以插入无数个点，一直插入到两个点之间没有空隙；
2、例如 y = x 取 x = 1，跟 x = 2 两个值，y = 1，y = 2 是它们对应的
值，在这两点之间，x 可以取任何值。也就是说，我们没有任何理
由 x 不取某个值。在这样的情况下，这两个点之间可以填满无数个
点，把这些点连起来的图形没有断断续续的点，而是一条没有断点
没有缝隙的直线。没有断点的线，无论是直线还是曲线就是连续的
线。函数连续就是图形没有断点，没有缝隙，没有漏洞。

网友（2）：

在定义域内处处函数值等于极限值。当然如果只有极个别点不满足不影响连续性。连续函数的图像，在定义域内无间断。