设函数f<x>的导数为f✀<x>,且f<x>=f✀<π⼀2>sinx+cosx

则f✀<π/4>=...

2026年09月29日 00:49

有3个网友回答

网友（1）：

f=f'<π/2>sinx+cosx
f'(x)=f'(π/2)cosx-sinx
当x=π/2时，
f'(π/2)=f'(π/2)cosπ/2-sinπ/2=-1
f'(x)=-cosx-sinx

∴f'(π/4)=-cosπ/4-sinπ/4
=-√2/2-√2/2=-√2

网友（2）：

f'(x)=f'(π/2)cosx-sinx，令x=π/2，得：f'(π/2)=-1
故f'(x)=-cosx-sinx,所以f'(π/4)=-√2

网友（3）：

用换元法试试