我觉得你没有读明白这道题 。
三个向量相加等于零，意味着这三个向量构成了一个三角形，其中一个边长是固定的。
如图，AB＝2√3，∠DAB＝120°，H为DA中点。
所求的取值范围其实就是D点沿AD所在直线运动时向量a的取值范围。显然在D点与A点重合时最得最小值。此时向量a的模是AB的一半。
当D点向远离A点的方向运动时，向量a的模自然趋于无穷大。
答案[√3,+∞)是错的，应该是：
[3/2,+∞)
