P:任意x属于R,ax^2+ax+1>0;Q:存在x属于R,x^2-x+a=0;若P或Q为真命题,P且Q为假命题,求a取值范围

2026年09月26日 19:44
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若P为真,则有i)a=0,原式=1>0,恒成立ii)a≠0,要满足ax^2+ax+1>0,只需a>0且△=a�0�5-4a>0,得a>4所以,a=0或a>4若Q为真,则有△=1-4a>0,解得a<1/4P或Q为真命题,P且Q为假命题,那么P、Q一真一假。若P真Q假,则a=0,a>4若P假Q真,则a∈(-∞,0),(0,1/4)