高中数学平面向量动点问题

如图在直角梯形ABCD中，AB平行CD，AD=CD=1，AB=3，动点P在三角形BCD内运动（含边界）设AP=aAD+bAB，则a+b的最大值是（）A.3/4 B.4/3 C.3/2 D.2/3DC上底 AB是下底DA是左边的直角边 CB是右边斜边大家自己画下图吧谢谢该题答案是B 求解

2026年09月20日 05:51

有2个网友回答

网友（1）：

以A为坐标原点建立坐标系，设P（x，y），则x=a，y=b/3
p在三角形内，因为三角形的三点BCD的坐标已知，可以把三角形三条边的直线写出来。由p在内部表示成一个三个不等式的规划域，也就是线性规划的问题了。设z=x+y/3 求出z的最大值

网友（2）：

没答案，当p点和B点重合时，可以是这样的。a=2,b=1/3