好吧问答库 > 对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于

对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但对于

对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．像这样，先添-适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．（1）利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．（2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．（3）已知x是实数，试比较x2-4x+5与-x2+4x-4的大小，说明理由．第三题

2026年09月20日 12:04

有3个网友回答

网友（1）：

比较大小常用作差、作商等方法。
这里用作差。
（x^2-4x+5)-(-x^2+4x-4)
=2x^2-8x+9
=2(x^2-4x+4)+1
=2(x-2)^2+1
>0
所以x2-4x+5>-x2+4x-4

如有疑问，欢迎追问。

网友（2）：

x2-4x+5=(x-2)^2+1≥1
-x2+4x-4=-(x2-4x+4)=-(x-2)^2≤0
所以x2-4x+5＞-x2+4x-4

网友（3）：

X2-4x+5=(x-2)^2+1 ≥1
-x^2+4x-4=-(x-2)^2≤0
则前者大于后者