好吧问答库 > 在平行四边形ABCD中,BE⊥AB交DC于E,连接AE,F为AE上的一点,且∠BFE=∠C (1)求证：AF·AE=DC·DE

在平行四边形ABCD中,BE⊥AB交DC于E,连接AE,F为AE上的一点,且∠BFE=∠C (1)求证：AF·AE=DC·DE

(2)若AB=4√3,AD=5，∠BAE=30°,求BF的长...

2026年09月25日 06:56

有1个网友回答

网友（1）：

⑴你画个图可以得到∠BAF+∠EAD=∠BAD=∠C=∠BFE=∠BAF+∠ABF，
∠BFA=180°-∠BFE=180°-∠C=∠D
∴∠EAD=∠ABF，∠EDA=∠FAB，
∴三角形ABF≌三角形EAD，
∴AF/ED=BA/AE，又∵BA=CD，
∴AF/ED=CD/AE ∴AF*AE=DC*DE
⑵∵BE⊥AB ∴∠ABE=90°
又∵∠BAE=30° AB=4√3
∴BE=4，AE=8。由⑴得三角形ABF≌三角形EAD
∴AB/AE=BF/AD
∴BF=(AB*AD)/AE=4√3*5/8=2.5√3
希望这个解答能对你有帮助