复合函数单调性 f(x)=x^2在负数上单调减 g(x)=x^2在负数上单调减 h(x)=g(f(x))=(x^2)^2=x^4

　　同增异减是在某区间上对单调函数的法则，而h(x)=g(f(x))中，f(x)的负数区间的递减对应g(f(x))在正数的递减，因为f(x)的值为正数，对g(f(x))不能单独把g(x)拿出来说，因为g(x)是在h(x)中复合.
我说不明白给你贴点例子（引用自http://blog.sina.com.cn/s/blog_62277ac40100ktg1.html）

最后是同增异减的定理
　　例2． 设定义域为R的函数f(x)在（-∞，1）上单调递增，在（（1，+∞）上单调递减。
求函数f(x2)的单调增区间。
　　因为函数y=f(x2)是由函数y=f(u)和u=x2复合而成。
　　当x>0时函数u=x2为增函数，
　　令x2<1…………(1)
　　得-1　　所以（0，1）为函数y=f(x2)的增区间。
　　当x<0时函数u=x2为减函数，
　　令x2>1…………(2)
　　得x<-1或x>1
　　所以（-∞，-1）为函数y=f(x2)的增区间。
　　综上所述，函数f(x2)的单调增区间为（-∞，-1）, （0，1）。
　　上面的（1）（2）式就只能解释为f(u)的单调区间而不是定义域。这样前面的“3-ax在（0，
1）内的值必须为正”也就不应该解释为定义域了。
最后，给出口诀“同增异减”对应的定理：
1． 设函数y=f(x)是由函数y=g(u)和u=h(x)复合而成，即f(x)=g[h(x)]（注意对应法则为
f，g，h不相同）若函数y=g(u)有区间(a,b)内是增函数，函数u=h(x)在区间(c,d)内为增函
数，并且u=h(x)在区间(c,d)内的函数值都在区间(a,b)内，则函数y=f(x)=g[h(x)]在区间(c,d)内
是增函数。
　　这里特别需要注意的是“并且u=h(x)在区间(c,d)内的函数值都在区间(a,b)内”这一条件。
2．设函数y=f(x)是由函数y=g(u)和u=h(x)复合而成，即f(x)=g[h(x)]（注意对应法则为f，g，
h不相同）若函数y=g(u)有区间(a,b)内是增函数，函数u=h(x)在区间(c,d)内为减函数，并且
u=h(x)在区间(c,d)内的函数值都在区间(a,b)内，则函数y=f(x)=g[h(x)]在区间(c,d)内是减函数。
3．设函数y=f(x)是由函数y=g(u)和u=h(x)复合而成，即f(x)=g[h(x)]（注意对应法则为f，g，
h不相同）若函数y=g(u)有区间(a,b)内是减函数，函数u=h(x)在区间(c,d)内为增函数，并且
u=h(x)在区间(c,d)内的函数值都在区间(a,b)内，则函数y=f(x)=g[h(x)]在区间(c,d)内是减函数。
4 设函数y=f(x)是由函数y=g(u)和u=h(x)复合而成，即f(x)=g[h(x)]（注意对应法则为f，g，h不
同）若函数y=g(u)有区间(a,b)内是减函数，函数u=h(x)在区间(c,d)内为减函数，并且u=h(x)在
区间(c,d)内的函数值都在区间(a,b)内，则函数y=f(x)=g[h(x)]在区间(c,d)内是增函数。
　　
　　

你忽略了一个问题，g(x)在负半轴递减，但是复合函数g(f(x))中是以f（x)为自变量，这事，自变量的取值不在是负数，造成了你的困惑。希望能帮到你。一般判断单调性不要用技巧，很容易出错。