若a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac=0求a+b+c-2的值

2026年09月22日 14:50
有3个网友回答
网友(1):

2(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac)=0
(a+b)^2+(b+c)^2+(c+a)^2=0

a+b=0, a=-b
同理:b=-c, c=-a
相加
a+b+c=-a-b-c
2(a+b+c)=0
a+b+c=0
a+b+c-2=-2

网友(2):

a=b=c=0
a+b+c-2 = -2

网友(3):

方程左右两边乘以2 可以完全平方 得(a+b)^2+(B+C)^2+(C+D)^2=0 得a+b+c=0 则 为-2