求具体步骤:1、判断级数2^n 4^n⼀8^n的收敛性。 2、计算二重积分ff(x-3y^2)dxdy,D由0<=x<=2,1<=y<=2确定

谢谢老师,...
2026年09月23日 23:38
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网友(1):

1.首先我不知道你写的是2^n与4^n/8^n是分开的还是整体,由于时间的限制,我权当做分开来讲。
2^n一定是发散的,随着n值得增加,2^n趋近与无限大(相似的情况,就是等比数列aq^n,当q>=1的时
候,函数是发散的);
4^n/8^n首先可以化简成为(1/2)n=1/(2^n),所以原式求极限,值为0,是收敛的。
2. ∫∫(x-3y^2)dxdy
=∫((1/2)x^2-3y^2)dy 这一步带入x的值,得
=∫(2-6y^2)dy
=2y-2y^3 这一步带入有的值,得
=-12

时间有点急,所以没有讨论更多。。。。