1、小球作匀速圆周运动的实际半径是图中大圆的半径，r=根号(R*R+L*L)，所以小球的线速度V=rω=(R*R+L*L)*ω
2、小球如果不受磨擦力的话，它应该是像图中最左边的那个球一样作匀速圆周运动，半径r=R+L
现在小球受两个力：磨擦力F摩、绳子的拉力F拉。两力合成的实际的向心力F向 如上图示
因根据R L 可求出锐角A为arctan(R/L) 图中未标角A,
F 向=mrω^2=m(R*R+L*L)ω^2
所以F磨=F 向*tanA=m(R*R+L*L)ω^2*(R/L)
3、手作功的功率为手的力乘以手的速度 FV=F拉*V手=F拉*Rω
由2可知：F拉=F向/cosA=m(R*R+L*L)ω^2/COS(arctan(R/L) )
所以手作功的功率P手=m(R*R+L*L)ω^2/COS(arctan(R/L) )*Rω
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