好吧问答库 > 已知(tanα-3)(sinα+cosα+3)=0 求值(1) 4sinα+2cosα⼀5cosα+3sinα (2) sin²α+4cosα²

已知(tanα-3)(sinα+cosα+3)=0 求值(1) 4sinα+2cosα⼀5cosα+3sinα (2) sin²α+4cosα²

2026年09月26日 05:39

有1个网友回答

网友（1）：

解：∵tanα=3
∴sinα=3cosα..........(1)
==>(3cosα)²+(cosα)²=1
==>cos²α=1/10..........(2)
故（1）(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)
=(4(3cosα)-2cosα)/(5cosα+3(3cosα)) (由(1)得)
=(10cosα)/(14cosα)
=5/7；
(2)sin²α+4cosα²
=1-cos^2a+4cos^2a
=3cos^2a+1
=3*1/10+1
=13/10
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已知(tanα-3)(sinα+cosα+3)=0 求值(1) 4sinα+2cosα⼀5cosα+3sinα (2) sin&sup2;α+4cosα&sup2;

已知(tanα-3)(sinα+cosα+3)=0 求值(1) 4sinα+2cosα⼀5cosα+3sinα (2) sin²α+4cosα²