证：∵D1A1⊥ABB1A(正方体） ∵BB1⊥ 面ABCD ; DD1 ⊥面ABCD ∴D1A1⊥AB1 ∴BB1⊥AC； DD1 ⊥AC 又∵A1B⊥AB1（正方形对角线垂直） ∴A C⊥面BB1DD1 ∴AB1⊥面A1D1B ∴AC⊥BD1② ∴AB1⊥BD1① 由①②得BD1⊥AB1C
