好吧问答库 > 如图所示,用同种铝合金制成质量相等的金属盒和实心球各一个.若把球放在盒内密封后它们恰好能悬浮在水中，

如图所示,用同种铝合金制成质量相等的金属盒和实心球各一个.若把球放在盒内密封后它们恰好能悬浮在水中，

如图甲所示，若把球用线吊在盒子下面放进水中，静止时，金属盒露出水面的部分为总体积的六分之一，此时的拉力为20N，如图乙所示。g取10N／kg过程最重要、、、1.求铝合金的密度；2.若在乙图中剪断线，金属盒静止时，露出水面的体积与总体积之比。

2026年09月24日 14:57

有2个网友回答

网友（1）：

设：盒子体积V1，球体积V2，密度ρ，水密度ρ水，球和盒子质量m。
图1：ρ水gV1=2mg
图2：5/6xρ水gV1+ρ水gV2=2mg，得：V2=1/6V1
F=20N 分析小球的受力：F+ρ水gV2=mg，mg=30N，V1=0.006m³
（1）所以ρ水gV2=1/3mg，假如和小球等体积的水球质量为M
那么ρ水gV2=Mg，得：1/3mg=Mg，m=3M，因为体积相等，所以密度是水的3倍。ρ=3ρ水=3000kg/m³
（2）因为ρ水gV1=2mg，所以1/2xρ水gV1=mg，所以剪断后露出体积V=1/2V1=0.003m³

网友（2）：

甲：
F浮=2G (G小球重；G金属盒重）
ρ液gV盒=2G (1)
乙：
T+F浮1=G (2) (T是绳子拉力；F浮1是小球受到的浮力）
综合看
F浮1=ρ液gV露 (3) （V球=V露=0.2V盒）
代数求解（1）（2）（3）
V盒=6.67*10^-3 m^3
V球=4.11*10^-4m^2
m球=1.109kg