好吧问答库 > f(x)=1尀1+x+2尀1+x^2+4尀1+x^4+8尀1+x^8+16尀1+x^16，求f（2）的值

f(x)=1尀1+x+2尀1+x^2+4尀1+x^4+8尀1+x^8+16尀1+x^16，求f（2）的值

急求在线等要过程【通俗点，答案靠谱点好的追加...

2026年09月21日 22:06

有2个网友回答

网友（1）：

你把1/1+x写成（1-x）/（1-x^2）＝1/（1-x^2）-x/（1-x^2）＝2/3+1/（1-x^2）
f(x)=2/3+1/（1-x^2）+2/1+x^2+4/1+x^4+8/1+x^8+16/1+x^16（利用平方差）
　　=2/3+1/（1+x^2）+2/1-x^4+4/1+x^4+8/1+x^8+16/1+x^16　
　　＝2/3+1/（1+x^2）+2/1+x^4+4/1-x^8+8/1+x^8+16/1+x^16　
　　＝2/3+1/（1+x^2）+2/1+x^4+4/1+x^8+8/1-x^16+16/1+x^16　
　　＝2/3+1/（1+x^2）+2/1+x^4+4/1+x^8+8/1+x^16+16/1-x^32
　　＝2/3+[f(x)-1/3］/2+16/1-x^32
整理：f(x)/2＝1/2+16/1-x^32
　　f(x)＝1+32/（1-x^32）＝x^32-33/（x^32-1）
当X＝2时：
f（2）＝1294967263/4294967295

网友（2）：

看懂了。。。

http://zhidao.baidu.com/question/572297847.html