定积分求指导解题步骤：∫(0→∞) xe^-x(z+1)dx

(1).∫(0→∞) xe^-x(z+1)dx答案是1/(z+1)^2, 数三不考伽马函数，我回去自己看了高数反常积分，觉得方法应该是用到了伽马函数Γ，可是还是不知道具体过程. (2). ∫(0→∞) x^2 * e^-x(1+z)dx,这道题答案是Γ(3)/(1+z)^3. 和上面一道是类似题目，概率论浙大版教材上同样没有详细过程。请把过程告诉我，非常感激~

2026年09月24日 14:39

有2个网友回答

网友（1）：

对（1）作变量替换x（z+1）=t,可得到其结果为Γ（2）/（z+1）^2,（2）题也一样，

其实还可以联想到拉氏变换的内容

网友（2）：