怎么判断导数存在唯一零点

高数同济第六版上册161页第一二行 T"（x）>0 T✀(0)<0, T✀(L)>0,又T✀在【0，L】上连续，故T✀(x)在（0，L）内存在唯一零点x0. 这句怎么看都不理解，它是怎么确定存在零点数是唯一的啊？

2026年09月23日 12:23

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网友（1）：

把T'（x）看成函数，它的导数T"（x）>0，所以T'（x）函数定义域【0，L】单调递增，又T'(0)<0, T'(L)>0，所以T'(x)在（0，L）内存在唯一零点x0