好吧问答库 > 在三角形中，求证:sinA+sinB+sinC=4cosA⼀2cosB⼀2coC⼀2

在三角形中，求证:sinA+sinB+sinC=4cosA⼀2cosB⼀2coC⼀2

2026年09月26日 07:45

有2个网友回答

网友（1）：

证明：
等式右边=4cosA/2cosB/2cosC/2
=4cosA/2cosB/2cos（180-A-B）/2
=4cosA/2cosB/2sin(A+B)/2
=2sinAcosB/2cosB/2+2sinBcosA/2cosA/2
=2sinA*(1+cosB)/2+2sinB*(1+cosA)/2
=sinA+sinB+cosAsinA+cosBsinB
=sinA+sinB+sin(A+B)
=sinA+sinB+sinC=等式左边

网友（2）：

拿计算器算呗

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