sin²a+cos²a=1
3sin2a+8sin²a=sin²a+cos²a
3sin2a+7sin²a=cos²a 又因为sin2a=2sinacosa得6sinacosa+7sin²a=cos²a
两边同时除以cos²a
6tana+7tan²a=1得tan=1/7或-1
即sina/cosa=1/7或-1又因为sin²a+cos²a=1得sina=负二分之根号二或十分之根号二
cos=二分之根号二或7倍的十分之根号二
sin2a=2sinacosa=-1或7/25
解答：
3sin2a+8sin²a=1
∴ 3sin2a+4(1-cos2a)=1
∴ 3sin2a-4cos2a=-3
∴ 4cos2a=3sin2a+3
代入 sin²2a+cos²2a=1
∴ 16sin²2a+(3sin2a+3)²=16
∴ 25sin²2a+18sin2a-7=0
∴ (25sin2a-7)(sin2a+1)=0
∴ sin2a=7/25或sin2a=-1
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