平面向量的数量积选择题

设向量a.b.c满足IaI＝IbI＝1, a·b＝﹣1/2,〈a﹣c,b﹣c〉＝60°,则IcI的最大值是A.2 B.√3 C.√2(根号） D.1

2026年09月25日 08:32

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网友（1）：

以a+b与单位圆的交点为圆心，1为半径
画一个圆，c在这个圆的以a-b为弦的优弧上运动
如果考虑到c不能等于a和b的话，c不能落在a和b的终点上
a·b=|a|*|b|*cos=cos=-1/2
故：=2π/3，当c的方向与a+b相同时
|c|取得最大值：2
选A