化简：（1）|1+x| （2）|1-x|+|x-5|

（1）解：① 当 1 + x < 0 时，则：丨1 + x丨 = - （1 + x）= - 1 - x

② 当 1 + x = 0 时，则：丨1 + x丨= 0

③ 当 1 + x > 0 时，则：丨1 + x丨= 1 + x

（2）解：① 当 x > 5 时，则：1 - x < 0 ，x - 5 > 0
∴|1-x|+|x-5|
= -（1 - x）+ x - 5
= - 1 + x + x - 5
= 2 x - 6
② 当 1 < x < 5 时，则：1 - x < 0 ，x - 5 < 0
∴ |1-x|+|x-5|
= -（1 - x）- （x - 5）
= - 1 + x - x + 5
= 5 - 1
= 4
③ 当 x < 1 时，则：1 - x > 0 ，x - 5 < 0
∴ |1-x|+|x-5|
= 1 - x -（x - 5）
= 1 - x - x + 5
= - 2 x + 6

综上， |1-x|+|x-5| = 2 x - 6 或 - 2 x + 6 或 4

（1）当x≥-1，|1+x|=1+x；
当x＜-1，|1+x|=-x-1
（2）当x＜1，|1-x|+|x-5|=1-x+(5-x)=6-2x
当1≤x≤5，|1-x|+|x-5|=x-1+(5-x)=4
当x＞5，|1-x|+|x-5|=x-1+(x-5)=2x-6