若abc小于0,试求a⼀|a|+b⼀|b|+c⼀|c |+abc⼀|abc|的所有可能的值。(要有过程)

2026年09月23日 07:18
有3个网友回答
网友(1):

解:
abc<0,所以abc/|abc|=-1
abc<0,则a、b、c中有奇数个负数
于是
a/│a│+b/│b│+c/│c│=-3 (3个都为负数)
或a/│a│+b/│b│+c/│c│=1(其中一个为负数)
所以
a/│a│+b/│b│+c/│c│+abc/|abc|=-3-1=-4

a/│a│+b/│b│+c/│c│+abc/|abc|=1-1=0

网友(2):

因abc<0,有两种情况:
1、a<0,b>0,c>0时 abc<0,(只要abc中一个为负,两个为正,结果一样)
a/|a| + b/|b| + c/|c| +abc/|abc|
=(-1)+1+1+(-1)=0

2、a<0,b<0,c<0时 abc<0
a/|a| + b/|b| + c/|c| +abc/|abc|
=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4

网友(3):

这样的式子让你求值说明是一个数,而不是范围,前提中abc又应该适用于任何符合条件的数,那么这样的题你要学会特殊值法:
取a=1,b=1,c=-1代入式子可得
a/|a|+b/|b|+c/|c |+abc/|abc|=0
你换着取个数试试;
a=-1,b=1,c=
a/|a|+b/|b|+c/|c |+abc/|abc|=0