完全平方数各数之差有什么规律？

我在计算时发现：0눀=0 1눀=1 2눀=4 3눀=9 4눀=16……1-0=1 4-1=3 9-4=5 16-9=7……时间不够，我只是试到10눀=100 11눀=121 121-100=21他们之差=1.3.5.7.9.11.13.15.17.19.21......请问，这个猜想对吗？若对请给出证明。（要求容易理解，我只是小学生)

2026年09月21日 04:26

有2个网友回答

网友（1）：

【俊狼猎英】团队为您解答~
对的。
用n和n+1表示相邻的两个自然数
则(n+1)^2-n^2=n^2+2n+1-n^2=2n+1
这也就是上面的规律

网友（2）：

a²－b²＝（a＋b）×（a－ b）