已知sinC比sinA等于2，若cosB=1⼀4，三角形ABC的周长为5，求b的长？ 谢谢 有什么方法可以直接向...

1. cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 正弦定理
(cosA-2cosC)/cosB=(2sinC-sinA)/sinB
sinBcosA-2sinBcosC=2cosBsinC-cosBsinA
sinBcosA+cosBsinA=2cosBsinC+2sinBcosC
sin(A+B)=2sin(B+C)
sinC=2sinA
sinC/sinA =2
2. sinC=2sinA 所以c=2a
余弦定理
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/4 c=2a 代入
5a^2-b^2=a^2 b^2=4a^2 b=2a
ABC的周长为5
a+b+c=a+2a+2a=5 a=1
b=2

sinC/sinA=2 即c/a=2 所以c=2a
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(5/4c^2-b^2)/c^2=5/4-(b^2/c^2)=1/4
所以b^2=c^2即b=c 又因为c=2a
所以b=c=2a
因为a+b+c=5
所以a=1，b=c=2

你可以直接把问题发上来，会有人解答的！