设函数f(x)=1⼀x,则lim,x→a f(x)-f(a)⼀x-a=?求详细步骤

为什么算出来和答案不一样求大神分析步骤下...

2026年09月24日 22:12

有4个网友回答

网友（1）：

掌握导数定义极限式的核心：分子两个小括号内的差必须等于分母，解题时注意这一特征。

网友（2）：

导数的定义是f'(a)=lim[f(a)-f(a+△x)]/△x △x→0
而不是 f'(a)=lim[f(a)-f(a-△x)]/△x △x→0
注意中间是加号，不是减号。

网友（3）：

我来解答
原式为
lim (x→a) (1/x - 1/a)/(x - a)=lim (x→a) (a-x)/[ax(x-a)]=lim (x→a)(-1/ax)=-1/a^2

网友（4）：

f(x)=1/x
f'(x)=-1/x²
∴lim(x→a)[ f(x)-f(a)]/[x-a]
=f'(a)
=-1/a²