好吧问答库 > 已知cosa=-1⼀3，sinB=-根号3⼀3，且a，B都是第三象限的角，求cos(a+B)，cos(a-B)的值。急需答案…

已知cosa=-1⼀3，sinB=-根号3⼀3，且a，B都是第三象限的角，求cos(a+B)，cos(a-B)的值。急需答案…

高二数学题...

2026年09月24日 13:31

有2个网友回答

网友（1）：

由于α,β在第三象限，则sin α<0且cos β<0。
已知cosa=-1/3，sinB=-根号3/3；
又根据sin�0�5 α + cos�0�5 α=1，且sin�0�5 α + cos�0�5 α=1；
解得，sin α=-2根号下2/3，且cos β=-根号6/3。
则cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβ=-根号下6/9，
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=根号下6/3。

网友（2）：

先求出相应sina cosB 再利用二倍角公式答案分别为 -根号6/9 根号6/3