求函数y=2的﹝1∕x-4﹞次方的定义域和值域

2026年09月17日 19:05

有3个网友回答

网友（1）：

首先看定义域：很显然，X在分母上，不能为0。所以X定义域为R，且X不等于0。
或者写为负无穷大至0的开区间与0至正无穷大的开区间。

然后讨论值域。可按定义域分两部分考虑，先看X在负无穷大至0（负）上，（1/X-4）域为-4至负无穷大这个开区间，Y在（2^-4，0）；再看X在0（正）至正无穷大，（1/X-4）为正无穷大至-4，Y则为（2^-4，正无穷大）。
故值域为（0，2^-4）与（2^-4，正无穷大）的并集

网友（2）：

定义域为X不等于4 （1/X-4）的范围是不等于0 设（1/X-4）=未知数M 所以为Y=2的M次方（M不等于0） Y的范围是（也就是值域）Y>0且不等于1

网友（3）：

以1＆＃47；2表示2分之1，3＾x表示3的x次方。※＝4－（1＆＃47；2）＾x　因（1＆＃47；2）＾x＆gt；01739则4－（1＆＃47；2）＾x＆lt；4　即值域是：y∈（－∞4），定义域是R