好吧问答库 > 等差数列{an}共2k+1项，所有奇数项和为S奇，所有偶数项和为S偶，求S奇：S偶的值。

等差数列{an}共2k+1项，所有奇数项和为S奇，所有偶数项和为S偶，求S奇：S偶的值。

2026年09月21日 10:34

有1个网友回答

网友（1）：

s = a1+ a2 + a3 + …+a(2k+1)
s奇 = a1 + a3 + … + a(2k+1) (共有k+1项)
= 1/2*[a1 +a(2k+1) ] * (k+1)

s偶 = a2 + a4 + … + a(2k) (共有k项)
= 1/2*[a2 +a(2k) ] * k
∵[a1 +a(2k+1) ] = [a2 +a(2k) ] （等项数、等下标和）

∴s奇/s偶 = (k+1)/k

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等差数列{an}共2k+1项，所有奇数项和为S奇，所有偶数项和为S偶 ，求S奇 ：S偶的值。

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