斜抛运动(抛物)中求落点与出发点的水平距离

已知与水平方向夹角为α，总时间为t，重力加速度为g,求距离s.由于有公式s=vt（水平速度即初始速度为v）,问题就转化为了如何用夹角α求初始速度？就好比一门大炮炮弹的角度是α，它从开炮到炮弹落地耗时t，求其射程。我是想证明以45度角飞出的物体射程最远。出发点和落点在同一水平线上

2026年09月24日 06:38

有3个网友回答

网友（1）：

好的。建立平面直角坐标系将初速度v正交分解。
可以得到vsinαt-1/2gt^2=0
vcosαt=x
联立得z=2v^2sinαcosα/g
=v^2/gsin2α(三角函数公式)
当sin2α=90°时x最大，此时α=45°
即以45度角飞出的物体射程最远。
希望能帮到你！

网友（2）：

网友（3）：