解：∵此双曲线左支上的点到焦点F(7，0)的距离的最小值是12，
∴点M是双曲线右支上的点，
设左焦点为F′，连接MF，
∵N是MF的中点，O是FF′的中点，
∴ON是△MFF′的中位线，
∴ON=(1/2)·MF′。
由双曲线的定义知：MF′-MF=2a=2×5=10，∴MF′=MF+10=11+10=21，
∴ON=21/2.
附图：
