如何将一个任意矩形分割后拼成正方形？

如题，有图最好。谢谢。可以求出边长，但怎么做正方形呢？此题还需要证明这两个图形面积相等。如何证？

2026年09月24日 02:41

有3个网友回答

网友（1）：

很简单，该问题等价于如何求线段根号(ab)
不妨去a/2长和b构成直角三角形，可以得到第三边c的平方是：b^2+a^2/4
第二步：
以a/2+b为直径作圆1，设直径的两端是M,N，并在直径的M为圆心以c为半径做圆2，和圆1相交于其中1点为F，连接MF,NF，显然MFN是直角三角形
而且可以知道MF=c MN = a/2+b =>NF^2=MN^2-MF^2=ab
于是就得到 NF=根号（ab）
不放设 a>b
那么在a边上截取 NF 长并作正方形就可以，根据面积相等余下的长放形
补上去正好构成正方形。
OKAY了

网友（2）：

利用面积不变的原则,原面积ab(长宽的积),得到的正方形边长是二次根号下ab,知道边长,就可以分割了

网友（3）：

纸板变形记教程怎样分割的三角形才能拼成正方形你能做到吗