好吧问答库 > 已知3π⼀4<a<π,tana+(1⼀cota)=(-10⼀3)

已知3π⼀4<a<π,tana+(1⼀cota)=(-10⼀3)

1)求tana的值．2)求(5sin^2a/2+8sina/2*cosa/2+11cos^2a/2-8)/根号2sin(a-π/2) 要过程的在线等谢谢

2026年09月24日 19:24

有1个网友回答

网友（1）：

解
tana+(1/cota)=-10/3
即
tana+tana=-10/3
∴tana=-5/3
∵3π/4∴cosa<0
∴sina=-5/3cosa
∵sin²a+cos²a=1
∴25/9cos²a+cos²a=1
∴34/9cos²a=1
∴cosa=-3/√34

(5sin^2a/2+8sina/2*cosa/2+11cos^2a/2-8)/√2sin(a-π/2)

=(5sin²a/2+5cos²a/2+8sina/2cosa/2+6cos²a/2-8)/√2(-cosa)
=[1+4sina+3(2cos²a/2-1)-5]/√2(-cosa)
=√2(4sina+3cosa-4)/2(-cosa)
=-2√2tana-3/2+2/cosa
=(-2√2)×(-5/3)-3/2+2×(-√34/3)
=10√2/3-3/2-2√34/3